他首先的,便是对第五公设加以否定。
有没有一种可能,那就是本就不存在第五公设的证明?
怎么到黎曼的嘴里,就成亲传弟才能看的绝密文件了?
瑞士几何学家数学家兰贝尔特、法国著名的数学家勒让德和拉格朗日等人,都在这个问题上花费了大量的力。
也就是对第五公设不可证的逻辑证明。
他就被舆论成了某个霓虹人的心脏,到都是窟窿儿,堪称无完肤。
因为这个理论实在是太挑战当时的认知了,好比后世的香蕉说自己会爆更一周一样离谱。
然后用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理系统,并由此展开逻辑推演。
这个问题像纸片人老婆一样。
但令人惊讶的是。
于是呢。
无地消耗着宅男们的纸巾,而不给予他们任何实质的。
他的思路与前人截然不同,继承了熊的优良传统,大胆思索了这个问题的相反提法:
斯在给他这些手稿的时候,原话明明是‘一些微不足的研究成果’而已。
罗巴切夫斯基的经历乍一看有些像是小麦,但实际上他比小麦要惨的多:
这就是几何发展史上争论了长达两千多年的“平行线理论”的讨论。
于是罗巴切夫斯基大胆断言:
比如东方有《周髀算经》、《九章算术》。
他就是斯。
直到斯死后,这些容才被人从
听完黎曼的这番话,小麦的脸上明显了一丝愕然。
这本书建立了赫赫有名的欧氏几何系,在数学史上堪称基石一般的著作。
“.......”
欧几里得几何学在被提后雄视数学界两千年,没有人能动摇它的权威。
斯居然把这玩儿给了小麦???
罗巴切夫斯基在1826年选择公开了这个理论,然后......
最终在在推演过程中,他得到了一连串古怪的数据。
这个“在结果中并不存在任何矛盾“的新公理系统,可以构成一种新的几何。
斯要比罗巴切夫斯基早上许多年就发现了非欧几何,相关理论系也比罗巴切夫斯基构筑的完善的多。
第五公理能不能不作为公理,而作为定理呢?
这...这啥况?
它的逻辑完整和严密可以和欧几里得几何相媲,而这个无矛盾的新几何的存在,就是对第五公设可证的反驳。
由于第五公理文字叙述冗长,不那么显而易见。
要不找斯教授说一声,让他另请明?
同一平面一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个角的和小于两直角,则这两直线经无限延长后在这一侧相交。
而比起罗巴切夫斯基,还有一个发现非欧几何的大佬就要鸡贼的多了。
经过巴罗切夫斯基的仔细审查,却没有发现它们之间有任何逻辑矛盾。
欧式几何在系上堪称无敌,不过某些细节上却一直都颇有争议。
众所周知。
他一个剑桥大学的数学系在读生,只是和斯谈笑风生了几回,怎么就成了哥廷大学教授的弟了呢?
然而遗憾的是,他们都没有成功。
小麦就这样懵懵的与黎曼对望着,浑然不觉边的徐云,早已陷了比他们更大的震撼中。
在人类漫长的科学史上,诞生过许多影响深远的著作。
而若论建立空间秩序最久远的方案之书,那么无疑要首推《几何原本》。
小麦后来好歹还担任过卡文迪许实验室的第一任主任呢,罗巴切夫斯基却遭遇了整整三十年的多方压制。
由于尚未找到新几何现实世界的原型和类比,罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为“想象几何“。
他便沿着这条思路行研究,着手寻求第五公设不可证的解答。
能不能依靠其他公理来证明第五公理?
这种况一直持续到了19世纪初,终于有个人站了来:
非欧几何啊!
他就是俄国数学家罗巴切夫斯基。
比如它的第五条公理。
因此一些数学家提了一个想法:
他虽然了德国科学院,但津贴只在去世后的次月以问金的名义收到过一次,令人唏嘘。
这条公理的容是这样的:
比如西方有《自然哲学的数学原理》、《螺线》等等。
直到罗巴切夫斯基去世12年...也就是1866年的时候,非欧几何才被成功翻案。
但另一方面。
但斯却很清楚这个新系会引发的冲击,于是他谨慎的思想再次占据了,没有选择公开自己的理论。
妈耶!
说,我确实可以叫你一声师弟。”
也就是假设“过平面上直线外一,至少可引两条直线与已知直线不相交“。