数学家不同,他不打算去从漫无边际的自然数中筛选。
而是从一般规律发,试图找到亲和数的通用公式。
这位全能王为了研究亲和数放弃了其他所有科目的研究,年仅20多岁就谢了。
不过功夫不负有心人,后来他总算归纳了一个规律:
a=3X2^(x-1)-1
b=3X2^x-1
c=9X2^(2x-1)-1。
这里的x是大于1的自然数,若abc均为素数,那么2xab与2xc就是一堆友好数。
比如取x=2,那么a5,b=11,c=71。
所以2×2×5×11=220和2×2×71=284为一对亲和数。
结论一,证明了毕教主不是信开河,亲和数的确存在,并且可以通过计算得到。
从这里起,故事开始有意思了起来……
自那以后。
数学家们不再没有绪的寻找亲和数。
而是一边寻找更为简单的公式,一边通过公式大量计算来寻找亲和数。
但遗憾的是。
在之后800多年里,数学家们不仅没有优化全能王的公式,而且一对新的亲和数都没有找到.......
这也就是说。
在毕达哥拉斯之后2500年,没有人能够找到第二对亲和数的影!
这个局面一直持续到了1636年,王费闪亮登上历史舞台,一举打破了2500多年的历史尴尬。
这位“业余数学家”实在看不去了,白天养家糊,晚上计算亲和数,算的脑瓜嗡嗡的。
最终在他算的满白发的时候,终于找到了第二对亲和数:
17296和18416。
接着继费之后,笛卡尔也计算了第三对亲和数:
9437056和9363584。
然后就是大挂、人形自走手稿打印机欧拉的登场:
他在1747年...也就是自己39岁的时候,一气找到了30对亲和数!
接着大家还没有反应过来,甚至来不及鼓掌,他又宣布再次找到了30对.......
但到了这一步,亲和数就僵住了:
直到1923年,数学家麦达其和叶维勒才会其不意、明修栈暗度陈仓。
他们一气将亲和数扩展到了1095对,其中最大的甚至达到了25位数。
在1747年到1923年之间,数学家们只用欧拉的公式计算了217对亲和数。
当然了。
随着计算机被发明来后,亲和数的计算就简单许多了。
就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样,后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。
你看,数字都有女朋友了,某些人却还是单狗。
哦,徐云也是啊,那没事了。
总而言之。
在后世已经计算大量亲和数的前提。
徐云期待的并不是斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助,而是.......
斯作为赫赫有名的数学王,他对于亲和数到底有没有过计算呢?
至少在徐云的认知里。
后世斯的‘遗’中肯定是没有这卷手稿的――至少已经公开的那些笔迹里找不到相关手稿的影。
想到这里。
徐云不由看了斯,说:
“斯教授,必须要选择好手稿后才能查看容吗?”