径，每一条函数...也就是路径的长度都是一个数，对吧？

        那你从这无数个路径当中选一个路径最短或者最长的，这就是求泛函的极值问题。

        函数空间的自变量我们称为宗量，当宗量变化了一而导致了泛函值变化了多少，这其实就是变分。

        非常简单，也非常好理解。在这个时代。变分问题的数值近似解法有两类。

        一类是在能量表达式中用差商代替微商，因而得到差分的形式。这也就是给予变分原理的差分格式的一种类型，首见于欧拉，后见于柯朗，弗里德里希，来万等人。

        另一类近似解法是黎兹-加辽金方法，即把变分问题限制在限维空间求解。

        随后徐云顿了顿，组织了一番语言，说：“华教授，您既然对这方面有所了解，那我就直接说去了。”

        “在目前的两种变分方式中，第一类变分问题的数值近似解法相对效率较低，长期以来没有得到太大的重视。”

        “而第二类类方法曾被广泛采用，因为它的特比较鲜明――能够较好地保持问题特。”

        “不过它的缺是在复杂系数的况比较困难，不够通用灵活。”

        “虽在理论上比较完整，但在况收敛条件的验证很难落实。”

        “如今随着计算要求的提，第二种方法也逐渐开始变得低效了起来，甚至可以说有些滞后了。”

        “是啊。”听到徐云这番话。华罗庚脸上了一丝慨，微微叹了气，说：“小韩，你说的没错，目前变分问题的数值近似解法确实比较复杂。”

        “所以如今为了追求足够的度，我们大多都只能走微分途径――其实包括国外也是如此。”

        “长期以往，我们的计算效率受到了很大影响，大家的负反馈....说实话还是不少的。”华罗庚说完。

        一旁的冯康、陈景乃至于也都跟着了。正如华罗庚所说。目前几乎所有守恒原理或变分原理的问题，国外几乎都使用的是微分途径。

        一般说来。微分途径的优是通用，简便，有时可以达到较的度。

        缺则是容易陷于盲目，理数学特保持较差.。例如自伴问题差分化的时候。

        如未经特殊的考虑，则离散矩阵往往不对称，从而导致解的失真和解算的困难.。

        在对于复杂的外边界条件、不规则的系数和几何形状、不规则的网格、解的不规则、奇异间断等况理比较困难，也不容易统一。

        奈何变分方法实在是太拉了，业界里只能暂时使用老掉牙的微分途径。

        然而令华罗庚有些意外的是。徐云接来并没有顺着他的话行表态，而是抛了另一个问题：“既然如此....华教授，不知您是否考虑过优化变分问题的数值近似解法呢？”

        “优化解法？”华罗庚很是和蔼的脸上先是微微一怔，接着很快便起了，不过语气依旧很澹：“当然试着优化过，毕竟这可是数学应用化的重要方向――但遗憾的是我们尝试了几次，最终都失败了。”

        “另外据我们所知，霓虹、海对面、德意志这些国家也都在行着这些方面的工作，但无一例外，全都以失败告终。”说罢。